כיצד לפתור lim_ (xto0) (ln cotx) ^ tanx?

תשובה:

#lim_ (x-> 0) (lncotx) ^ tanx = 1 #

הסבר:

#lim_ (x-> 0) tanx = 0 #

#lim_ (x-> 0 ^ +) cotx = + oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) cotx = -oo #

#lim_ (x -> + oo) ln (x) = oo #

# oo ^ 0 = 1 # מאז # a ^ 0 = 1, a! = 0 # (נאמר #a! = 0 #, שכן הוא מקבל של קטן קצת מסובך אחרת, יש אומרים שזה 1, יש אומרים 0, אחרים אומרים שזה לא מוגדר, וכו '

Lim 3x / tan3x x 0 כיצד לפתור אותה? אני חושב שהתשובה תהיה 1 או -1 שיכולים לפתור אותה?

המגבלה היא 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) / (cos3x) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) (3x) / (sin3x) = (x3 - x) xx3x = x (x3) ) 0 (0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos = 0 = = 1 זכור כי: צבע (x -> 0) (x - 0) צבע (אדום) (3x) / (sin3x)) = 1 ו - Limim (x -> 0) צבע (אדום) ((sin3x) / (3x)) = 1

איך אתם מוכיחים (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)?

(Cxx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx + 1) (cxx + cxx) (cxx + txx) / cxx) / (cxx + / cxx) = (cxx) (cxx + cxx) (cxx) (cxx) (cusx / 1 / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) (cusx + 1) / סינקס) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) cotx) (cscx) = (cotx) (cscx)

לפתור: x ^ (- 3) = 8 כיצד ניתן לפתור עבור x?

התשובה היא 1/2 x ^ (- 3) = 8 כך 1 / x ^ 3 = 8 x ^ 3 = 1/8 x = שורש (3) (1/8) = 1/2