איך אתה מבדיל נתון y = (secx ^ 3) sqrt (sin2x)?

איך אתה מבדיל נתון y = (secx ^ 3) sqrt (sin2x)?
Anonim

תשובה:

# dy / dx = secx ^ 3 (cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) #

הסבר:

יש לנו # y = uv # איפה # u # ו # # הן פונקציות של #איקס#.

# dy / dx = uv '+ vu # #

# u = secx ^ 3 #

# u '= 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3 #

# v = (sin2x) ^ (1/2) #

(2/2) / 2 * 2cos2x = (cos2x) / sqrt (sin2x) #

# dy / dx = (secx ^ 3cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3sqrt (sin2x) # #

# dy / dx = secx ^ 3 (cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) #