מהי צורת הקודקוד של y = 8x ^ 2 + 19x 12?

תשובה:

#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #

הסבר:

המשוואה היא בצורה סטנדרטית, #y = ax ^ ^ 2 + bx + c # איפה #a = 8, b = 19 ו- c = 12 #

הקואורדינטת x, h, של הקודקוד היא:

#h = -b / (2a) #

#h = -19 / (2 (8)) = -19 / 16 #

כדי למצוא את קואורדינטת y, k, של קודקוד, להעריך את הפונקציה לפי ערך של שעה:

#k = 8 (19/16) (19/16) + 19 (19/16) + 12 #

#k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (19/16) + 12 #

#k = - 19 ^ 2/32 + 12 #

#k = - 361/32 + 12 #

#k = - 361/32 + 384/32 #

#k = 23/32 #

צורת הקודקוד של המשוואה של פרבולה היא:

#y = a (x - h) ^ 2 + k #

תחליף את הערכים שלנו לצורה זו:

#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #