מהירות של אובייקט עם מסה של 2 ק"ג ניתנת על ידי v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. מהו הדחף המוחל על האובייקט ב- t = 4?

תשובה:

הדחף ב # t = 4 # J # 52 kg ms ^ -1 #

הסבר:

האימפולס שווה לשיעור השינוי בתנע:

#I = דלתא p = דלתא (mv) #.

במקרה זה המסה קבועה כל כך #I = mDeltav #.

קצב השינוי המיידי של המהירות הוא פשוט המדרון (גרדיאנט) של גרף המהירות, וניתן לחשב אותו על ידי הבחנה בין הביטוי של המהירות:

#v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 #

# (dv) / dt = 6t +2 #

מוערך ב t = 4, זה נותן #Delta v = 26 ms ^ -1 #

כדי למצוא את הדחף, אם כן, #I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgms ^ -1 #