מהי ההתנהגות הסופית של f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

כדי למצוא את ההתנהגות סוף אתה צריך לשקול 2 פריטים.

הפריט הראשון שיש לשקול הוא מידת הפולינום. התואר נקבע על ידי המעריך הגבוה ביותר. בדוגמה זו התואר הוא אפילו, #4#.

כי התואר הוא אפילו התנהגויות סוף יכול להיות בשני הקצוות המשתרע על אינסוף חיובי או בשני הקצוות המשתרעים על אינסוף שלילי.

הפריט השני קובע אם התנהגויות הקצה האלה שליליות או חיוביות. עכשיו אנחנו מסתכלים על מקדם של המונח ברמה הגבוהה ביותר. בדוגמה זו המקדם הוא חיובי #3#.

אם מקדם זה חיובי אז התנהגויות הקצה חיוביות.

אם המקדם הוא שלילי אז התנהגויות הקצה הן שליליות.

בדוגמה זו התנהגויות הקצה הן # uarr # ו # uarr #.

התנהגויות סופיות:

אפילו תואר ו חיובי מקדם: # uarr # ו # uarr #

אפילו תואר ו שלילי מקדם: # darr # ו # darr #

תואר מוזר ו חיובי מקדם: # darr # ו # uarr #

תואר מוזר ו שלילי מקדם: # uarr # ו # darr #