מהו וקטור היחידה כי הוא רגיל למישור המכיל (- 3 i + j-k) ו # (i + 2j + 2k)?

תשובה:

התשובה היא # = <4 / sqrt90,5 / sqrt90, -7 / sqrt90>

הסבר:

הווקטור בניצב ל 2 וקטורים מחושב עם הקובע (מוצר צולב)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) #

איפה # <D, e, f> # ו # <G, h, i> # הם 2 וקטורים

כאן יש לנו #veca = <- 3,1, -1> # ו # vecb = <1,2,2> #

לכן, # | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (1,2,2) #

# = veci (1, -1), (2,2) -sc (-3, -1), (1,2) | + ווק (-3,1), (1,2) #

# ~ veci (1 * 2 + 1 * 2) -vecj (-3 * 2 + 1 * 1) + veck (-3 * 2-1 * 1) #

# = <4,5, -7> = vecc #

אימות על ידי ביצוע 2 מוצרים נקודה

#〈4,5,-7〉.〈-3,1,-1〉=-12+5+7=0#

#〈4,5,-7〉.〈1,2,2〉=4+10-14=0#

לכן, # vecc # הוא בניצב # veca # ו # vecb #

וקטור היחידה הוא

# = 1 / sqrt (16 + 25 + 49) * <4,5, -7>

# = <4 / sqrt90,5 / sqrt90, -7 / sqrt90>