תן X להיות משתנה אקראי מופץ בדרך כלל עם μ = 100 ו σ = 10. מצא את ההסתברות כי X הוא בין 70 לבין 110. (עגול התשובה שלך למספר השלם הקרוב ביותר ולכלול את סמל אחוז).

תשובה:

#83%#

הסבר:

קודם אנחנו כותבים #P (70 <X <110) #

אז אנחנו צריכים לתקן את זה על ידי לקיחת גבולות, בשביל זה אנחנו לוקחים את הקרובה #.5# מבלי לעבור, כך:

#P (69.5 <= Y <= 109.5) #

כדי להמיר ל # Z # ציון, אנו משתמשים:

# Z = (Y-mu) / sigma #

#P (69.5-100) / 10 <= Z <= (109.5-100) / 10) # #

#P (-3.05 <= Z <= 0.95) #

#P (Z <= 0.95) -P (Z <= - 3.05) #

#P (Z <= 0.95) - (1-P (Z <= 3.05) #

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#