מה הם extrema המקומי של f (x) = x ^ 3-7x?

נקודות סיבוב (extrma מקומית) מתרחשות כאשר הנגזרת של הפונקציה היא אפס, כלומר כאשר #f '(x) = 0 #.

אז מתי # 3x ^ 2-7 = 0 #

# => x = + - sqrt (7/3) #.

מאז הנגזרת השנייה #f '' (x) = 6x #, ו

#f '' (sqrt (7/3))> 0 ו- f '' (- sqrt (7/3)) <0 #, זה מרמז על כך #sqrt (7/3) # היא מינימלית יחסית # -sqrt (7/3) # הוא מקסימלי יחסית.

ניתן למצוא את ערכי y המתאימים על ידי החלפת המשוואה המקורית.

הגרף של הפונקציה עושה אימות החישובים לעיל.

גרף {x ^ 3-7x -16.01, 16.02, -8.01, 8}