יש לך 76 מטרים של גידור כדי לגדר שטח בחצר. האזור חייב להיות פינות זווית ישרה. אתה יכול להשתמש בצד של הבית שלך, כי הוא 85 מטרים. מהו הגדול ביותר שאתה יכול גדר ב?

תשובה:

שטח מקסימלי = 722 מ"ר רגל

הסבר:

אנחנו עובדים עם מלבן. צד אחד יכול להיות 85 רגל ארוכה, אבל זה יותר מאשר את כל אורך גידור זמין, אז אנחנו כמובן רק להשתמש בחלק מהקיר, ואת גידור ישמש עבור שלושה צדדים של המלבן.

תן צד אחד להיות #איקס#. הצדדים האחרים יהיו #איקס# ו # (76-2x) #

#Area = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # צבע (לבן) (xxxxxx) # עבור מקסימום # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

הממדים הם 38ft על ידי 19ft, נותן שטח של 722 sqq רגל