מהו המרחק בין (3, -1, 1) לבין (4, 1, -3)?

תשובה:

#sqrt (21) #

הסבר:

גרסת 3-D של משפט פיתגורס אומר לנו כי המרחק בין שתי נקודות # (x_1, y_1, z_1) # ו # (x_2, y_2, z_2) # J

# (+) + (+) דלתא (y) ^ 2 + (דלתא z) ^ 2) # #

#color (לבן) ("XXX") = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

במקרה זה עם נקודות #(3,-1,1)# ו #(4,1,-3)#

המרחק הוא

# (1) (1 - (1)) ^ 2 + ((- 3) -1) ^ 2) # #

#color (לבן) ("XXX") = sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + (- 4) ^ 2) # #

#color (לבן) ("XXX") = sqrt (21) #