האם הסדרה sum_ (n = 0) ^ infty1 / (2n + 1)!) מתכנסת לחלוטין, מתכנסת או מותנית בהתניות?

תשובה:

# "השווה אותו עם" sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = Exp (1) = e = 2.7182818 … #

הסבר:

# "כל מונח שווה או קטן מ" # #

#sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = exp (1) = e = 2.7182818 … #

# "כל המונחים חיוביים כך שסכום הסדרה הוא בין" # #

# 0 <S <e = 2.7182818 …. #

# "אז הסדרה היא לגמרי מתכנס." #