מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = x ^ 2 + 4x + 4?

מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = x ^ 2 + 4x + 4?
Anonim

תשובה:

#color (כחול) ("ורטקס" -> (x, y) -> (- 2,0) #

#color (כחול) ("ציר הסימטריה" -> x = -2 #

הסבר:

שקול את הטופס הסטנדרטי # y = ax ^ 2 + bx + c #

כתוב את זה כ # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #

לאחר מכן #x _ ("קודקוד") = "ציר הסימטריה" = (1/2) xxb / a #

במקרה הזה # a = 1 #

אז # y = x ^ 2 + 4x + 4 #

#x _ ("קודקוד") = (- 1/2) xx4 = -2 #

אז על ידי תחליף #איקס#

# = _ (+ "+)" = "+ 2" (+) +4 "" = "0 #

#color (כחול) ("ורטקס" -> (x, y) -> (- 2,0) #

#color (כחול) ("ציר הסימטריה" -> x = -2 #