מהו המרחק בין (2, 8) לבין (5, 12)?

תשובה:

אם אתה משתמש המרחק האוקלידית, המרחק הוא השורש הריבועי של סכום הריבועים של (1) ההבדל בקואורדינטות x, כלומר. #(5-2)^2# או 9 ו- (2) ההפרש בקואורדינטות y, כלומר. #(12-8)^2# או 16. מאז 25 = #16 +9#, השורש הריבועי של זה, כלומר 5, היא התשובה.

הסבר:

המרחק הקצר ביותר בין נקודות הוא קו ישר, אומר A, המחבר אותם. כדי לקבוע את אורך לשקול המשולש הנכון עשוי משני קווים נוספים, לומר B, במקביל ציר ה- X המחבר את הנקודות (2,8) ו (5,8) ו, אומר (ג) חיבור נקודות (5, 8) ו (5,12). ברור, המרחק של שני קווים אלה הם 3 ו 4, בהתאמה. לפי משפט פיתגורס, עבור משולש ימין עם הצדדים B ו- C ו- A, יש לנו # A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 #, או, באופן שקול, על ידי לקיחת שורשים מרובעים משני צידי המשוואה, A = # sqrt (B ^ 2 + C ^ 2) #.