מהו הצורה הקדקודית של y = 4t ^ 2-12t + 8?

תשובה:

#y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 #

הסבר:

צורת ורטקס ניתנת #y = a (x + b) ^ 2 + c #, שם קודקוד הוא ב # (- b, c) #

השתמש בתהליך השלמת הריבוע.

#y = 4t ^ 2 -12t + 8 #

#y = 4 (t ^ 2-color (כחול) (3) t +2) "" larr # להוציא את גורם #4#

# 2 = - (2/2) + 2 (+) 2 (+) (2)

(2) - 2 (#) (+) (2) - (2/2) - 2 = 0)

# (+) (צבע אדום) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) צבע (forestgreen) (- (3/2) ^ 2 + 2)) #

# (= 4) צבע (אדום) (t-3/2) ^ 2) צבע (forestgreen) (-9/4 +2)) #

# (= 4) צבע (אדום) (t-3/2) ^ 2) צבע (forestgreen) (-1 / 4) # #

עכשיו להפיץ את #4# לתוך התושבת.

# (= (t = 3/2) ^ 2 + צבע (forestgreen) (4 (-1 / 4)) #

#y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 #