חלקיק נע לאורך ציר ה- X בצורה כזו שמיקומו בזמן t ניתן על ידי x (t) = (2-t) / (1-t). מהי התאוצה של החלקיקים בזמן t = 0?

תשובה:

# 2 "ms" ^ - 2 #

הסבר:

# (t) = d / dt v (t) = (d ^ 2) / dt ^ 2) x (t) #

#x (t) = (2-t) / (1-t) #

# (t) = d / dt 2-t - (2-t) (d-dt 1-t) (1-t) ^ 2 = (1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 #

# (t) = d / dt 1-t = - 2 = 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt 1-t = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 #

# 1 = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2 #