![מה הם extrema המוחלט של f (x) = x ^ 5-x ^ 3 + x ^ 2-7x ב [0,7]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "מה הם extrema המוחלט של f (x) = x ^ 5-x ^ 3 + x ^ 2-7x ב [0,7]?")
תשובה:
מינימום:
מקסימלית:
הסבר:
אנו מתבקשים למצוא את ערכי המינימום והמקסימום הגלובליים עבור פונקציה בטווח נתון.
לשם כך, אנחנו צריכים למצוא את נקודות קריטיות של הפתרון, אשר ניתן לעשות על ידי לקיחת נגזרת הראשונה ופתרון עבור
אשר במקרה להיות נקודת קריטית בלבד.
כדי למצוא את extrema העולמי, אנחנו צריכים למצוא את הערך של
-
#x = 0 # :#f (x) = 0 # -
#x = 1.147 # :#f (x) = -6.237 # -
#x = 7 # :#f (x) = 16464 #
לכן extrema המוחלט של פונקציה זו על המרווח
מינימום:
מקסימלית: