איך אתה גרף f (x) = 2 / (x-1) באמצעות חורים, אסימפטומים אנכיים ואופקיים, x ו- y מיירט?

תשובה:

גרף {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

X ליירט: לא קיים

Y ליירט: (-2)

אסימפטוט אופקי: 0

אסימפטוט אנכי: 1

הסבר:

קודם כל להבין את y ליירט זה רק את הערך y כאשר x = 0

# y = 2 / (0-1) #

# y = 2 / -1 = -2 #

אז y שווה #-2# אז אנחנו מקבלים את זוג תיאום (0, -2)

הבא x ליירט הוא x ערך כאשר y = 0

# 0 = 2 / (x-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

זוהי תשובה שטותית מראה לנו כי יש תשובה מוגדרת עבור ליירט זה מראה לנו כי שלהם או חור או אסימפטוט כמו זו נקודה

כדי למצוא את אסימפטוט אופקי אנו מחפשים כאשר x נוטה # oo # או # -oo #

#lim x to oo 2 / (x-1) #

# (lim x x oo2) / (x x ל oox- לימינג x to oo1) #

קבועים עד אינסוף הם רק קבועים

# 2 / (x x ל oox-1) #

x משתנים כדי אינסוף הם פשוט אינסוף

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

כל דבר מעל אינסוף הוא אפס

אז אנחנו יודעים שיש אסימפטוט אופקי

בנוסף אנו יכולים לספר מ # 1 / (x-C) + D # כי

C ~ אסימפטוט אנכי

D ~ אופקי אסימפטוט

אז זה מראה לנו כי אסימפטוט אופקי הוא 0 ואת האנכי הוא 1.