מהו המרחק בין (3, -1, 1) ו- (-1, 4, -2)?

תשובה:

# 5sqrt (2) #

הסבר:

אנחנו מקבלים שתי נקודות ב # RR ^ 3 #.

בואו למצוא וקטור המחבר בין שתי נקודות אלה, ואז לחשב את אורך של וקטור זה.

#3,-1,1--1,4,-2#

#=(3-(-1), (-1)-4, 1-(-2)#

#=4, -5, 3#

עכשיו אורך של וקטור זה:

#sqrt (4 + 2 + (- 5) ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (16 + 25 + 9) # #

# = sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (25) sqrt (2) = 5sqrt (2) #

הסקאלה של מפה 1: 4, 000, 000. המרחק בין לידס ללונדון על המפה הוא 8: 125 ס"מ. איך אתה מחשב את המרחק האמיתי בין לידס ללונדון?

325km סולם אומר לך כי 1cm על המפה שלך תואמת 4,000,000cm בעולם האמיתי. אם אתה מדד על המפה 8.125 בעולם האמיתי יש לך: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000 ס"מ = 325,000 m = 325km

על המפה המרחק בין אטלנטה, גאורגיה, נאשוויל, טנסי, הוא 12.5 פנימה המרחק בפועל בין שתי הערים הוא 250 קילומטרים. מהו הסולם?

קנה המידה הוא 1 אינץ 'עד 20 מייל. מתברר כי במפה מרחק של 12.5 אינץ 'מציין מרחק בפועל של 250 מיילים. לפיכך, כל סנטימטר מציין 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = ביטול = ^ ^ ^ ^ 2xx10 / (Cancel1251) = 20 מיילים מכאן, קנה המידה הוא 1 אינץ 'עד 20 מיילים.

על מפת דרכים, המרחק בין קליבלנד ופיטסבורג הוא 4.5 ס"מ. מהו המרחק בפועל בין הערים, אם סולם המפה הוא 1.5 ס"מ הוא 30 קילומטרים?

המרחק בפועל בין קליבלנד ופיטסבורג הוא צבע (שוקולד) (90) מיילים קנה עכשיו 1.5 cm = 30 miles 1.5 cm = 30 miles 4.5 cm = (4.5 * 30) / 1.5 = 90 miles