לפשט את זה sqrt (9 ^ (16x ^ 2))?

תשובה:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43,046,721 ^ (x ^ 2) # #

(בהנחה שאתה רק רוצה את השורש הריבועי העיקרי)

הסבר:

מאז # b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 #

# #qqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt (9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) # #

#color (לבן) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) #

#color (לבן) ("XXX") = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) #

#color (לבן) ("XXX") = 43,046,721 ^ (x ^ 2) #

תשובה:

# 3 ^ (16x ^ 2) # או # 9 ^ (8x ^ 2) #

הסבר:

# ^ (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (16x ^ 2)) ^ (1/2) = 9 ^ (1/2) 16x ^ 2) #

# = (9 ^ (1/2)) ^ (16x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) # או # = 9 ^ ((1/2 * 16) x ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

תשובה:

# 3 ^ (16x ^ 2) #

הסבר:

אתה יכול לפשט את הביטוי הזה באמצעות מאפיינים שונים של רדיקלים ותומכים. לדוגמה, אתה יודע את זה

#color (כחול) (sqrt (x) = x ^ (1/2)) "# # ו # "" צבע (כחול) ((x ^ a) ^ b = x ^ (a * b)) #

במקרה זה, היית מקבל

# xqrt = 9 ^ (16x ^ 2 * 1/2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

מאז אתה יודע את זה #9 = 3^2#, אתה יכול לשכתב את זה כמו

# 9 ^ (^ 8 ^ ^ ^) = (3 ^ 2) ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

גישה אחרת ניתן להשתמש בו

# xqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt (9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) # #

לחלופין, אתה יכול גם להשתמש

# ^ = (= ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^) ^ 8 = 3 ^ (16x ^ 2) #