החל משאר, חלקיק הוא מוגבל לעבור במעגל של רדיוס 4 מ '. האצה המשיק הוא a_t = 9 m / s ^ 2. כמה זמן ייקח לסובב 45 מעלות?

תשובה:

#t = sqrt ((2 pi) / 9) "שניות" #

הסבר:

אם אתה חושב על זה כעל בעיה ליניארית, את גודל המהירות יהיה פשוט:

# | v | = | v_0 | + | a * t # #

והמשוואות האחרות של תנועה עובדות באופן דומה:

#d = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

המרחק בכיוון הנסיעה הוא רק שמינית של מעגל:

#d = 2 pi * r / 8 = 2 pi * 4/8 = pi "מטר" #

החלפת ערך זה במשוואת התנועה למרחק נותנת:

#pi = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

#pi = 0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

# 2 pi = a * t ^ 2 #

# 2 pi = 9 * t ^ 2 #

# (2 pi) / 9 = t ^ 2 #

#sqrt ((2 pi) / 9) = t #