איך אתה משתמש בידול מובחן של ye ^ x = xe ^ y?

תשובה:

# dy / dx = (e ^ y-ye ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #

הסבר:

קודם אנחנו לוקחים # d / dx # של כל מונח.

# d / dx ye ^ x = d / dx xe ^ y #

# yd / dx e ^ x + e ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ yd / dx x #

# ye ^ x + e ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ y #

באמצעות כלל השרשרת, אנו יודעים כי:

# d / dx = d / dy * dy / dx #

# ye ^ x + dyx / dxe ^ xd / dy y = dy / dxxd / dy e ^ y + e ^ y #

# ye ^ x + dye / dxe ^ x = dy / dxxe ^ y + e ^ y #

עכשיו לאסוף יחד כמו תנאים.

# dye / dxe ^ x-dy / dxxe ^ y = e ^ y-ye ^ x #

# dy / dx (e ^ x-xe ^ y) = e ^ y-ye ^ x #

# dy / dx = (e ^ y-ye ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #