אנחנו מתחילים את הבעיה הזאת על ידי מציאת נקודת משיק.
תחליף בערך של 1 עבור #איקס#.
# x ^ 3 + y ^ 3 = 9 #
# (1) ^ 3 + y ^ 3 = 9 #
# 1 + y ^ 3 = 9 #
# y ^ 3 = 8 #
לא בטוח איך להציג שורש מקובץ באמצעות סימון מתמטיקה שלנו כאן על סוקראטי אבל זוכר כי העלאת כמות ל #1/3# כוח שווה.
להרים את שני הצדדים #1/3# כוח
# (y ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) #
# y ^ (3 * 1/3) = 8 ^ (1/3) #
# y ^ (3/3) = 8 ^ (1/3) #
# y ^ (1) = 8 ^ (1/3) #
# y = (2 ^ 3) ^ (1/3) #
# y = 2 ^ (3 * 1/3) #
# y = 2 ^ (3/3) #
# y = 2 ^ (1) #
# y = 2 #
פשוט מצאנו שכאשר # x = 1, y = 2 #
השלם את ההבחנה המשתמעת
# 3x ^ 2 + 3y ^ 2 (dy / dx) = 0 #
תחליף באותם #x ו- y # ערכים מלמעלה #=>(1,2)#
# 3 (1) ^ 2 + 3 (2) ^ 2 (dy / dx) = 0 #
# 3 + 3 * 4 (dy / dx) = 0 #
# 3 + 12 (dy / dx) = 0 #
# 12 (dy / dx) = - 3 #
# (12 (dy / dx)) / 12 = (- 3) / 12 #
# (dy) / dx = (- 1) / 4 = 0.25 => שיפוע = m #
עכשיו להשתמש הנוסחה ליירט המדרון, # y = mx + b #
יש לנו # (x, y) => (1,2) #
יש לנו #m = -0.25 #
בצע את ההחלפות
# y = mx + b #
# 2 = -0.25 (1) + b #
# 2 = -0.25 + b #
# 0.25 + 2 = b #
# 2.25 = b #
משוואה של הקו המשיק …
# y = -0.25x + 2.25 #
כדי לקבל חזותית עם המחשבון לפתור את המשוואה המקורית # y #.
# y = (9-x ^ 3) ^ (1/3) #
