מה המספר שיש להוסיף לשני צידי המשוואה x ^ 2 + 4x = 96 כדי להשלים את הריבוע?

תשובה:

המספר שיתווסף לשני הצדדים הוא 4.

הסבר:

מחלקים את מקדם #איקס# על ידי #2#, ולאחר מכן מרובע את התוצאה. מספר זה יתווסף לשני צידי המשוואה. עבור המשוואה הריבועית # x ^ 2 + 4x = 96 #, מקדם של #איקס# טווח הוא #4#. לכן #(4/2)^2=4#.

# x ^ 2 + 4x + 4 = 96 + 4 #

# x ^ 2 + 4x + 4 = 100 #

# (x + 2) ^ 2 = 100 #

קח את השורש הריבועי של שני הצדדים.

# x + 2 = + - 10 #

סחיטה #2# משני הצדדים.

# x = -2 + -10 #

לפתור עבור #איקס#.

# x = -2 + 10 = 8 #

# x = -2-10 = -12 #

# x = 8, -12 #