למשולש A יש צדדים באורך 28, 32 ו -24. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 4. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

תשובה:

מקרה 1: צלעות המשולש ב #4, 4.57, 3.43#

מקרה 2: צלעות המשולש ב #3.5, 4, 3#

מקרה 3: צלעות המשולש ב #4.67, 5.33, 4#

הסבר:

משולש A עם צדדים #p = 28, q = 32, r = 24 #

משולש B עם צדדים #x, y, z #

בהתחשב בשני הצדדים דומים.

מקרה 1. צד x = 4 של משולש B יחסי ל- p של משולש א.

# 4/28 = y / 32 = z / 24 #

#y = (4 * 32) / 28 = 4.57 #

#z = (4 * 24) / 28 = 3.43 #

מקרה 2: צד y = 4 של משולש B יחסי ל- q של משולש א.

# x / 28 = 4/32 = z / 24 #

#x = (4 * 28) / 32 = 3.5 #

#z = (4 * 24) / 32 = 3 #

מקרה 3: צד z = 4 של משולש B יחסי ל- r של משולש א.

# x / 28 = y / 32 = 4/24 #

#x = (4 * 28) / 24 = 4.67 #

#y = (4 * 32) / 24 = 5.33 #