כיצד להוכיח? - טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה 2025

# = L.H.S #

# = (1 + secx) / (tan ^ 2x) # #

# = (1 + 1 / cosx) / (חטא ^ 2x / cos ^ 2x)) #

# = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ 2x / sin = 2x #

# = ((cosx + 1) cosx) / sin = 2x #

# ((cosx + 1) cosx) / ((1-cos ^ 2x) # #

# (ccx) (/ cusx) / (ביטול צבע (כחול) (1 + cosx)) (1-cosx) # #

# cosx / (1-cosx) #

# = R.H.Scolor (ירוק) (הוכח.) #

תשובה:

ראה למטה

הסבר:

# (1 + secx) / tan ^ 2x = cosx / (1-cosx) # #

# (1 + secx) / (1-sec ^ 2x) = cosx / (1-cosx) #

# (1 + secx) / (1 + secx) (1-secx)) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (1-secx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (cosx / cosx-1 / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (cosx-1) / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# cosx / (1-cosx) = cosx / (1-cosx) #

הצג את cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. אני קצת מבולבל אם אני עושה את הקוסלה 4/10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), זה יהיה שלילי כמו cos (180 ° -theta) = - costheta ב את הרביע השני. כיצד אוכל להוכיח את השאלה?

אנא ראה להלן. LOS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi) (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos (4pi / 10) = 2 cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / (2/4) / 2) (4/10) + 2) (4/10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

כיצד להוכיח (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

אנא ראה להלן. (1 + cosx + sinx) (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2 (x / 2) + cs (x / 2) cos (x / 2) = (2 / x) 2 (x / 2) חטא (x / 2) + cos (x / 2)] = tan (x / 2) = RHS

יש לנו, b, c, dinRR כך ab = 2 (c + d). כיצד להוכיח כי לפחות אחד המשוואות x ^ 2 + ax + c = 0; x ^ 2 + bx + d = 0 יש שורשים כפולים?

הקביעה היא שקרית. שקול את שתי המשוואות הריבועיות: x ^ 2 + ax + c = x ^ 2-5x + 6 = (x-2) (x-3) = 0 ו- x ^ 2 + bx + d = x ^ 2-2x-1 = x = 1-sqrt (2)) x-1 + sqrt) 2 () = 0 = ab = () (- 2) = 10 = 2 (6-1) = 2 (c + d ) שתי משוואות יש שורשים אמיתיים מובהקים ו: ab = 2 (c + d) אז הטענה היא שקרית.