כיצד למצוא h במונחים של x?

תשובה:

#h = 1000 / (2pix) - x #

הסבר:

ל # 31a #, אתה צריך את הנוסחה עבור השטח הכולל של השטח של צילינדר.

שטח השטח הכולל של צילינדר זהה לסך של שני משטחים עגולים (העליון והתחתון) ואת השטח משטח מעוקל.

את השטח משטח מעוגל יכול להיחשב מלבן (אם זה היה להיות מגולגל החוצה). אורכו של מלבן זה יהיה גובה הצילינדר, ורוחבו יהיה היקף מעגל בחלק העליון או התחתון.

היקף המעגל הוא # 2pir #.

גובה הוא # h #.

משטח משטח מעוגל = # 2pirh #.

שטח המעגל הוא # pir ^ 2 #.

שטח המעגלים העליונים והתחתונים: # 2pir ^ 2 #

שטח השטח הכולל של הצילינדר הוא # 2pirh + 2pir ^ ^ ^ #, או # 2pir (h + r) #.

אנו מקבלים כי שטח השטח הכולל של הצילינדר הוא # 1000cm ^ 2 #.

זה אומר ש # 2pir (h + r) = 1000 #.

לאחר מכן, #h + r = 1000 / (2pir) #

#h = 1000 / (2pir) - r #

בשאלה זו, רדיוס מסומן למעשה #איקס#, לכן # h # במונחים של #איקס# יהיה

#h = 1000 / (2pix) - x #

תשובה:

# h = 500 / {pi x} + x #

הסבר:

הרדיוס של הבסיס הוא #איקס#. היקף הבסיס חייב להיות # 2pi x #.

אז את פני השטח של הפנים המעוקל הוא # 2pi x h #. מן התיאור זה נשמע כאילו אנחנו כוללים את פני השטח הם של כובעי סוף גם כן, ישנם שני, כל אזור #pi x ^ 2 #.

אז השטח הכולל הוא שטח

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - x #

פני השטח של גליל הוא:

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

אנחנו מקבלים את זה #A = 1000 "cm" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2pixh + 2pix ^ 2 #

הפוך את המשוואה:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1000 "cm" ^ 2 #

הכפל את שני הצדדים על ידי # 1 / (2pix) #:

# h + x = (1000 "cm" ^ ^ 2) / (2pix) # #

החסר x משני צידי המשוואה:

# h = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) -xlarr # זה h במונחים של x

תשובה:

# h = 500 / (pix) -x #

הסבר:

שטח הפנים מורכב משני המעגלים ואת הגוף מלבני

אזור המעגלים הוא # פיקסלים ^ 2 # כל כך כפול #=># # 2pix ^ 2 #

גובה המלבן הוא # h # ורוחב המלבן הוא היקף הצילינדר.

סרקומפרנס# = piD = 2xpi #

שטח המלבן # = 2xpixxh #

אנחנו מקבלים את השטח הוא # 1000cm ^ 2 #

לכן # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (x + h) = 1000 #

# x + h = 1000 / (2pix) #

# x + h = 500 / (pix) #

# h = 500 / (pix) -x #

תשובה:

# h #= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #, כלומר, # h = 1000 / 2pix -x #.

הסבר:

שטח השטח הכולל של הצילינדר יהיה שטח שני הקצוות העגולים שלו בתוספת שטח החלק החיצוני של הצילינדר.

שטח של קצה אחד =# pir ^ 2 #. שטח הגליל החיצוני =# 2pirh #

אז השטח הכולל של הצילינדר הוא # 2pir ^ 2 # +# 2pirh #. אנו מקבלים את הרדיוס # r #=#איקס#, לכן, סה"כ שטח הצילינדר # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# ואת ביצוע # h # נושא משוואה זו נותן את התשובה לעיל. מקווה שזה היה מועיל.