תשובה:
# 8sqrt (3) #
הסבר:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (כחול) ("27 גורמים" 9 * 3) # #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (כחול) ("9 הוא ריבוע מושלם, אז לקחת 3 החוצה") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (כחול) ("12 גורמים לתוך" 4 * 3) # #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (כחול) ("4 הוא ריבוע מושלם, אז לקחת 2 החוצה") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (כחול) ("כדי לפשט", 5 * 2 = 10) #
עכשיו, כי הכל הוא כמו במונחים של #sqrt (3) #, אנו יכולים לפשט:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (כחול) ("Subtraction:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (כחול) ("תוספת:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
תשובה:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
הסבר:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- לפשט כל surd ליצור 'כמו' surd, כאשר כל מספר תחת השורש הוא זהה. זה מאפשר לנו לחשב את תוספת של surds.
- תחילה אנו מפשט 27 עד 9 3 = 27 ולאחר מכן לפשט את מספר מחוץ השורש סימן ל = 3 (השורש הריבועי) זה נותן לנו 3 3
- לאחר מכן אנו מפשטים 5 12 ל 12 = 2 3 ולאחר מכן מכפילים את זה ב 5 = 10 3
- כי כל סורד הוא עכשיו בצורת 'כמו' סורד אנחנו יכולים לבצע תוספת פשוטה כדי להשלים את המשוואה.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
תשובה:
# 8 sqrt (3) #
הסבר:
בהתחשב you #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
פשט באמצעות ריבועים מושלמים ואת הכלל: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
כמה ריבועים מושלם הם:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# 3 sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
מאחר שכל התנאים דומים זה לזה, ניתן להוסיף או להחסיר:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
