מהו וקטור היחידה כי הוא רגיל למישור המכיל (- 3 i + j-k) ו # (- 2i - j - k)?

תשובה:

וקטור היחידה הוא # = <- 2 / sqrt30, -1 / sqrt30,5 / sqrt30>

הסבר:

אנו מחשבים את וקטור כי הוא ניצב את השני וקטורים על ידי עושה מוצר לחצות, תן #veca = <- 3,1, -1> #

#vecb = <- 2, -1, -1> #

# (hati, hatj, hatk), (- 3,1, -1), (- 2, -1, -1) | #

# (-1, -1), (- 1, -1) | -Hhatj | (-3, -1), (- 2, -1) | + Hatk | (-3,1), (- 2, -1) | #

# = hati (-2) -hj (1) + Hatk (5) #

#=<-2,-1,5>#

אימות

# veca.vecc = <- 3,1, -1>. <- 2, -1,5> = 6-1-5 = 0 #

# vecb.vecc = <- 2, -1, -1>. <- 2, -1,5> = 4 + 1-5 = 0 #

מודולוס של # vecc = || vecc || = || <-2, -1,5> || = sqrt (4 + 1 + 25) = sqrt30 #

וקטור היחידה # = vecc / (|| vecc ||) #

# = 1 / sqrt30 <-2, -1,5> #