מהו הערך של 3xsqrt (8x) - 4sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) כאשר x = 2?

תשובה:

#96 - 8 2 84.7# (#1# מקום עשרוני)

הסבר:

תחליף #x = 2 # לתוך הביטוי:

=6 16 - 4 8 + 6 144

=24 - 8 2 + 72

= 96 - 8 2

תשובה:

#color (חום) ("כערך עשרוני זה הוא" 84.69 "ל -2 מקומות אחרי הנקודה העשרונית.) # #

#color (ירוק) ("לערך מדויק זה" => 96 - 8 sqrt (2)) #

אני מקווה ההיגיון שלי לא השתבש!

הסבר:

לא לוקח קיצורי דרך כדי שתוכל לראות מה קורה.

בהתחשב you # 3xsqrt (8x) - 4 sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) צבע (לבן) (..) # …… (1)

אנו עשויים לבחור שתי גישות.

#color (כחול) ("גישה 1") #

פשוט לעשות תחליף המצר ולחשב. זה יהיה ככל הנראה תשואה עשרוני פתרון מדויק. הערה הם אומרים "מהו הערך". לא "מהו הערך המשוער".

#color (כחול) ("גישה 2") #

פשט ו מקל עם surds כך שכל תשובה מובטחת כדי להיות מדויק.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("אימוץ גישה 2") #

מחפש גורמים שניתן להשתמש בהם כדי לפשט:

שים לב ש # 9xx8 = 72 # כך יש לנו דמיון בתוך הביטוי של # 8x #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (חום) ("שקול:" -4sqrt (x ^ 3)) # אם אתה לוקח את 4 בתוך השורש אתה צריך מרובע זה.

כתוב כ: # -sqrt (16x xx x ^ 2) = - sqrt (8x xx 2x ^ 2) # #

# - = - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) #……………………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (חום) ("שקול:" + 3xsqrt (72x)) #

כתוב כ: # + 3x sqrt (9xx8x) - = + 9xsqrt (8x) #……(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("תחליף (2) ו (3) לתוך (1) נתינה:") #

# 3xsqrt (8x) - (xxqrt (2) xx sqx (8x)) + 9xsqrt (8x) #……..(4)

#color (חום) ("Factoring את" sqrt (8x) # #

#xqrt (8x) צבע (לבן) (.) (3x - sqrt (2) צבע (לבן) (x) 9x) #

# xqrt (8x) צבע (לבן) (.) (12x - sqrt (2) צבע (לבן) (.) x)

#color (חום) ("Factoring את" x "מתוך backackets") #

#xsqrt (8x) (12-sqrt (2)) #…………………….(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("תחליף" x = 2 "ב (5)" #

# (2) (sqrt (16)) (12-sqrt (2)) #

# 8 (12-sqrt (2)) #

# => 96 - 8 sqrt (2) #

#color (חום) ("כערך עשרוני זה הוא" 84.69 "ל -2 מקומות אחרי הנקודה העשרונית.) # #

#color (ירוק) ("לערך מדויק זה" => 96 - 8 sqrt (2)) #