X ערכים = -6, 2 ו 10. y ערכים = 1, 3 ו 5. איזו משוואה מרוצה על ידי כל הנקודות בטבלה?

X ערכים = -6, 2 ו 10. y ערכים = 1, 3 ו 5. איזו משוואה מרוצה על ידי כל הנקודות בטבלה?
Anonim

תשובה:

# y = 1 / 4x + 5/2 #

הסבר:

# x = -6, 2, 10 # ו # y = 1,3,5 #

משמעות הדבר היא שקואורדינטות שלוש הנקודות הבאות הן:

#(-6,1)#, #(2,3)#, ו #(10,5)#

בוא נראה אם הם יכולים להיות בקו ישר. אם קו ישר עובר את שתי הנקודות הראשונות המדרון שלו יהיה:

# 2 = (2 + 6) = 2/8 = 1/4 # (=

אם קו ישר עובר את הנקודה השנייה והשלישית המדרון שלה יהיה:

# m = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 #

משמעות הדבר היא שכל שלוש הנקודות נמצאות בקו ישר אחד עם שיפוע של #1/4#. לכן, את המשוואה של הקו ניתן לכתוב בצורה של # y = mx + b #:

# y = 1 / 4x + b #

# b # האם ה # y #-היכרות של הקו ואנחנו יכולים לפתור את זה באמצעות הקואורדינטות של אחת משלוש הנקודות. נשתמש בנקודה הראשונה:

# 1 = 1/4 (-6) + b #

# 1 = -3 / 2 + b #

# b = 1 + 3/2 = 5/2 #

אז המשוואה של הקו היא:

# y = 1 / 4x + 5/2 #