לקח לדוד שעה לנסוע 20 ק"מ מביתו אל העיר הקרובה. לאחר מכן הוא בילה 40 דקות על המסע חזרה. מהי המהירות הממוצעת שלו?

תשובה:

# "24 km h" ^ (- 1) # #

הסבר:

ה מהירות ממוצעת הוא פשוט קצב שבו המרחק נוסע דוד משתנה ליחידת זמן.

# "מהירות ממוצעת" = "מרחק מכוסה" / "יחידת זמן" #

במקרה שלך, אתה יכול לקחת יחידת זמן מתכוון #1# שעה. מאז אתה יודע את זה

# "1 h = 60 דק '#

אתה יכול לומר שדוד היה זקוק

# (40) צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("דק"))) * "1 h" / (60 צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("min"))) = 2 / 3color (לבן) (.) "h" #

כדי להפוך את הנסיעה חזרה.

עכשיו, שימו לב כי בדרכו מביתו אל העירייה, דוד נוסע # "20 km" # בדיוק #1# שעה. משמעות הדבר היא כי המהירות הממוצעת שלו עבור חלק ראשון של המסע יהיה

# "מהירות ממוצעת" # 1 = "20 km" / "1 h" = "20 km h" ^ (- 1) # #

מאז זה לוקח פחות מאשר שעה עבור דוד כדי להשלים את הנסיעה לחזור, אתה יכול לומר כי המהירות הממוצעת שלו עבור טיול חזרה יהיה גבוה יותר #-># הוא יכסה יותר מרחק ליחידת זמן בנסיעתו חזרה.

ליתר דיוק, דוד יכסה

צבע (שחור) ("h")) * "20" / (2/3 צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) ("h"))) = " 30 ק"מ #

in #1# שעה על הנסיעה שלו לחזור, אז המהירות הממוצעת שלו יהיה

# "מהירות ממוצעת" _2 = "30 km h" ^ (- 1) # #

אז, אתה יודע את המהירות הממוצעת עבור הנסיעה הראשונה ואת המהירות הממוצעת עבור הנסיעה לחזור, אז אתה יכול פשוט לקחת את ממוצע של שני ערכים אלה, נכון? שגוי!

זה בהחלט מכריע כדי לא ללכת

# (1) + ("+ 1") ("1") (" (-1)))) #

כי תקבל תשובה שגויה #-># זה לא איך פועל המהירות הממוצעת! במקום זאת, התמקדו בהגדרת המהירות הממוצעת, האומרת לכם שעליכם למצוא את המרחק הכולל של דוד ליחידת זמן.

אתה יודע שיש לך

# "מרחק כולל = 20 ק"מ + 20 ק"מ = 40 ק"מ" #

# "h" = 5/3 צבע (לבן) (.) "h" # /

אז אם דוד מכסה # "40 km" # in #5/3# שעות, כמה קילומטרים הוא מכוסה #1# שעה?

צבע (שחור) ("h")) * "40" / (5/3 צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) () "h"))) = " 24 ק"מ "#

לכן, ניתן לומר כי דוד יש מהירות ממוצעת של

# "מהירות ממוצעת" = צבע (darkgreen) (ul (צבע (שחור) ("24 km h" (- 1)))) #

אשאיר את התשובה מעוגלת לשתיים סיג תאנים, אבל אל תשכח שהערכים שלך מצדיקים רק דמות אחת משמעותית עבור התשובה.

זו הסיבה המשוואה עבור מהירות ממוצעת ניתן כ

# "מהירות ממוצעת" = "מרחק כולל" / "סה"כ זמן" # #

במקרה שלך, יש לך

# "40" (40/5/3) צבע "לבן" (/ / 5/3 צבע (לבן)) "h") = 40 / (5/3) צבע (לבן) (.) "km" / "h" = "24 km h "^ (- 1) #

זה לוקח שבלול, 20 דקות לנסוע מהשיח האהוב שלו לפח האשפה המקומי (טיול של 30 מטר), כמה רחוק הוא יכול לנסוע תוך שעה (60 דקות)?

90 מטר 20 דקות - 30 מטר 60 דקות -? מטר ישנן שתי דרכים לפתור את זה. - הראשון (מעט יותר) הדרך היא למצוא כמה מטרים הקליע נוסע לדקה. 30 - 20 = 1.5 מטר לדקה כך ב 60 דקות זה ייסע 60 xx 1.5 = 90 מטר - השיטה השנייה דורשת ממך להבין כי 60 הוא שלוש פעמים 20. זה אומר שאתה רק צריך להכפיל את המרחק נסע ב 20 דקות על ידי 3 כדי לקבל את המרחק נסע בתוך 60 דקות. 30 xx 3 = 90

המרחק בין A ו- B הוא 3400 מ '. איימי הולכת מ A ל- B ב 40 דקות לוקח 5 דקות יותר כדי לחזור א 'מהי המהירות הממוצעת של איימי ב m / min עבור המסע כולו מ A ל- B וחזרה אל A שוב?

80m / min המרחק בין A ל- 3400m מרחק בין B ל- 3400m 3400m לכן, המרחק הכולל מ- A ל- B וחזרה ל- A = 3400 + 3400 = 6800m הזמן שננקטה על-ידי איימי כדי לכסות את המרחק מ- A ל- B = 40 דקות ו, זמן נלקח על ידי איימי לחזור מ B ל A 45 דקות (כי היא לוקחת 5 דקות נוספות במסע חזרה מ B ל A) אז, הזמן הכולל נלקח על ידי איימי עבור המסע כולו מ A ל- B ל A = 40 = 45 = 85min מהירות ממוצעת = סך הכל מרחק / סה"כ זמן = (6800m) / (85min) = 80 m / min

זך נסע מעיר א 'לעיר ב'. הוא עזב את העיר א 'בשעה 7:30 בבוקר והגיע לעיר ב' ב -12 בצהריים. מצא את המהירות הממוצעת שלו אם העיר B הוא 180 ק"מ מן העיר?

הזמן שחלף הוא 12: 00-7: 30 = 4.5 שעות. מהירות ממוצעת היא v_ (av) = ("מרחק") / (זמן) = 180 / 4.5 = 40 קמ"ש