מישהו מסביר?

תשובה:

רק (A) יש יחידות מהירות.

הסבר:

נתחיל עם ניתוח יחידה. בהתחשב רק ביחידות, נכתוב # L # אורך ו # T # לזמן, #M# עבור מסה.

# v = L / T, rho = M / L ^ 3, g = L / T ^ 2, h = lambda = L #.

הבחירות שלנו הן כל השורשים מרובע אז בואו לפתור עבור #איקס# in # v = sqrt {x} #. זה קל, #x = v ^ 2 = L ^ 2 / T ^ 2 #. אז אנחנו צריכים למצוא את radicand עם יחידות אלה.

(א) # g lambda = L / T ^ 2 times L = L ^ 2 / T ^ 2 quad # זה עובד!

(ב) # g / h = (L / T ^ 2) / L = 1 / T ^ 2 quad # לא

(ג) #rho g h = M / L ^ 3 (L / T ^ 2) L = M / {LT ^ 2} quad # לא

(ד) # g / rho = (L / T ^ 2) / 1 = L / T ^ 2 quad # לא

אז (א).