תיק מכיל 3 גולות אדומות, 4 גולות כחולות x גולות ירוקות. בהתחשב בכך ההסתברות לבחור 2 גולות ירוק הוא 5/26 לחשב את מספר הגולות בתיק?

תשובה:

#n = 13 #

הסבר:

# "שם את מספר הגולות בתיק", #

#"אז יש לנו"#

# (x / n) (x-1) / (n-1)) = 5/26 #

#x = n - 7 #

(n-7) / n) (n-8) / n-1) = 5/26 #

# => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 #

# ":" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "או" 13 #

# "כמו n הוא מספר שלם אנחנו צריכים לקחת את הפתרון השני (13):" #

# => n = 13 #