רכבת מודל, עם מסה של 5 ק"ג, נע על מסלול מעגלי עם רדיוס של 9 מ '. אם קצב המהפכה של הרכבת משתנה מ 4 הרץ ל 5 הרץ, על ידי כמה כוח צנטריפטלי להחיל את המסלולים על ידי שינוי?

תשובה:

ראה למטה:

הסבר:

אני חושב שהדרך הטובה ביותר לעשות זאת היא להבין כיצד תקופת הזמן של סיבוב השינויים:

התקופה והתדירות הן הדדיות של השנייה:

# f = 1 / (T) #

אז פרק הזמן של סיבוב של הרכבת משתנה מ 0.25 שניות ל 0.2 שניות. כאשר התדירות עולה. (יש לנו יותר סיבובים לשנייה)

עם זאת, הרכבת עדיין צריך לכסות את המרחק המלא של היקף המסלול המעגלי.

היקף המעגל: # 18pi # מטר

מהירות = מרחק / זמן

# (18pi) /0.25= 226.19 ms ^ -1 # כאשר תדר הוא 4 הרץ (פרק זמן = 0.25 s)

# (18pi) /0.2=282.74 ms ^ -1 # כאשר התדר הוא 5 הרץ. (פרק זמן = 0.2 s)

ואז נוכל למצוא את הכוח הצנטריפטלי בשני התרחישים:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

לכן, כאשר התדר הוא 4 הרץ:

#F = (8) פעמים (226.19) ^ 2) / 9 #

#F כ- 45.5 kN #

כאשר תדר הוא 5Hz:

#F = (8) פעמים (282.74) ^ 2) / 9 #

#F כ- 71 kN #

שינוי בכוח:

# 71-45.5 = 25.5 kN #

אז הכוח הכולל עולה בערך # 25.5 kN #.