מהו המרחק בין (2, -6) לבין (4, -4)?

תשובה:

# 2sqrt (2) # יחידות

הסבר:

נוסחת המרחק לקואורדינטות קרטזיות היא

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

איפה # x_1, y_1 #, ו# x_2, y_2 # הם קואורדינטות קרטזית של שתי נקודות בהתאמה.

תן # (x_1, y_1) # מייצג #(2,-6)# ו # (x_2, y_2) # מייצג #(4.-4)#.

#implies d = sqrt (4-2) ^ 2 + (- 4 - (- 6)) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((2) ^ 2 + (- 4 + 6) ^ 2 #

#implies d = sqrt (4+ (2) ^ 2 #

#implies d = sqrt (4 + 4 #

#implies d = sqrt (8 #

#implies d = 2sqrt (2 # יחידות

מכאן המרחק בין הנקודות הנתונות # 2sqrt (2) # יחידות.