המספר האמיתי x כאשר מוסיפים להופך נותן את הערך המרבי של הסכום ב x שווה ל?

תשובה:

התשובה יכולה להיות C כדי למקסם את הערך של # x 1 / x # על האפשרויות שניתנו או ב 'לזהות את המקסימום המקומי של הפונקציה. התשובה יכולה גם להיות D אם הסכום המבוקש במקום #איקס#.

הסבר:

המילה "הפוך" בשאלה היא מעורפלת, שכן #איקס# בדרך כלל יש inverses הן תוספת והן כפל. מונחים ספציפיים יותר יהיה "הפוכה" (עבור הפוכה הפוך) או "הדדי" (עבור הכפלה הפוך).

אם השאלה היא לשאול על ההפך התוסף (ההפך), אז הסכום הוא תמיד #0# לכל #איקס#. אז הסכום לוקח את הערך המרבי עבור כל #איקס#.

אם נשאלת השאלה על ההופכי הכפילי (הדדי), הרי שהיא מבקשת מאיתנו למקסם:

#f (x) = x x 1 / x #

אם #איקס# מותר טווח על כל המספרים הריאליים אז זה פונקציה אין מקסימום. באופן ספציפי אנו מוצאים כי היא מגדילה ללא הגבלה כמו # x-> 0 ^ + # וכמו #x -> + oo #.

פרשנות אפשרית 1

בהינתן שזו שאלה של בחירה, אזי פרשנות אחת שעושה קצת שכל היא שאנחנו רוצים לבחור באפשרות שממקסמת את הערך של הפונקציה.

אנחנו מוצאים:

ת: # "" f (1) = 1 + 1/1 = 2 #

B: # "" f (-1) = -1 + 1 / (- 1) = -2 #

C # "" f (2) = 2 + 1/2 = 5/2 #

D: # "" f (-2) = -2 + 1 / (- 2) = -5 / 2 #

אז את האפשרות שמגדיל # x 1 / x # J C.

פרשנות אפשרית 2

הפונקציה #f (x) # יש מקסימום מקומי כאשר # x = -1 #, המקביל לאפשרות ב '.

הנה תרשים …

(x + 1) ^ 2 (y + 2) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}

שים לב ש #f (x) # יש מקומי מינימום ב # x = 1 # (אופציה א ').

פרשנות אפשרית 3

השאלה עשויה בעצם לבקש את הערך של הסכום המקסימלי ולא את הערך של #איקס#. אם כן, התשובה יכולה להיות D, שכן זהו הערך של הסכום המקסימלי המקומי:

#f (-1) = -2 #