איפה הקודקוד של פרבולה y = x ^ 2 + 2x - 5? אני לא מבין את זה אני צריך x ו- y מיירט ו בבקשה להראות עבודה?

תשובה:

ורטקס (-1, -6)

הסבר:

y = x ^ 2 + 2x - 5

קואורדינטת x של קודקוד ניתנת על ידי הנוסחה:

x = - b / (2a) = = - 2/2 = - 1

הקואורדינטת y של ורטקס ניתנת על ידי y (-1), כאשר x = -1 ->

y (-1) = (-1) ^ 2 + 2 (-1) - 5 = - 6

ורטקס (-1, -6)

גרף {x ^ 2 + 2x - 5 -20, 20, -10, 10}

תשובה:

ורטקס #(-1, -6)#

Y- ליירט #(0,-5)#

x- ליירט #(1.449, 0)#

x- ליירט #(-3.449, 0)#

הסבר:

בהתחשב -

# y = x ^ 2 + 2x-5 #

ורטקס היא הנקודה שבה העקומה מסתובבת.

כדי למצוא את הנקודה הזאת - קודם אתה צריך לחשב

עבור איזה ערך של #איקס# העקומה מסתובבת. השתמש בנוסחה כדי למצוא את זה.

#x = (- b) / (2a) # #

איפה -

# b # הוא מקדם #איקס#

# a # הוא מקדם # x ^ 2 #

#x = (- 2) / (2xx1) = (- 2) / 2 = -1 #

מתי #איקס# לוקח את הערך #-1# העקומה מסתובבת. בשלב זה #איקס# co ordinate הוא #-1#, אז מה # y # לתאם. הכנס את # x = -1 # במשוואה הנתונה.

#y = (- 1) ^ 2 + 2 (-1) -5 = 1-2-5 = -6 #

בנקודה #(-1,-6) # העקומה מסתובבת. נקודה זו היא קודקוד.

ורטקס #(-1, -6)#

תסתכל על התרשים.

מה זה # y # לעכב?

זוהי הנקודה שבה העקומה חותכת את ציר ה- Y. תסתכל על התרשים. ב #(0, -5)# העקומה חותכת את ציר ה- Y.

איך למצוא את זה?

מצא מהו הערך של # y # מתי #איקס# לוקח את הערך #0#

ב # x = 0; y = 0 ^ 2 + 2 (0) -5 = 0 + 0-5 = -5 #

בנקודה #(0,-5)# העקומה חותכת את ציר ה- Y.

Y- ליירט #(0,-5)#

מה זה X- ליירט?

זוהי הנקודה בה העקומה חותכת את ציר ה- x. עיין בתרשים זה. עקומת חותך את ציר x בשתי נקודות. ואז, איך למצוא את זה. מצא את הערך (ים) של #איקס# מתי # y = 0 #

# x ^ 2 + 2x-5 = 0 #

פתור כדי למצוא את הערך של #איקס# שיטת ריבוע משמשת

# x ^ 2 + 2x = 5 #

# x ^ 2 + 2x + 1 = 5 + 1 = 6 #

# (x + 1) ^ 2 = 6 #

# x + 1 = + - sqrt6 = + - 2.449 #

# x = 2.449-1 = 1.449 #

x- ליירט #(1.449, 0)#

# x = -2.449-1 = -3.449 #

x- ליירט #(-3.449, 0)#