מה הם extrema המוחלט של f (x) = x / (x ^ 2-x + 1) ב [0,3]?

תשובה:

המינימום המוחלט הוא #0# (ב # x = 0 #) והמקסימום המוחלט הוא #1# (ב # x = 1 #).

הסבר:

# (x) 1 = (x) 2-x + 1) = 2 = 1 (x 1-x + 1) / (x ^ 2-x + 1) ^ 2 #

#f '(x) # הוא מעולם לא מוגדר והוא #0# ב # x = -1 # (שאינו נמצא #0,3#) ו ב # x = 1 #.

בדיקת נקודות הקצה של intevral ואת מספר קריטי במרווח, אנו מוצאים:

#f (0) = 0 #

#f (1) = 1 #

#f (3) = 3/7 #

אז, המינימום המוחלט הוא #0# (ב # x = 0 #) והמקסימום המוחלט הוא #1# (ב # x = 1 #).