איך אני יכול למצוא את הנגזרת של y = (x ^ 2 + 1) ^ 5?

תשובה:

# dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #

הסבר:

אם אנחנו כותבים את זה כמו:

# y = u ^ 5 # אז נוכל להשתמש כלל שרשרת:

# dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

# (dy) / (du) = 5u ^ 4 #

# (du) / (dx) = 2x #

# dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) = 10xu ^ 4 #

חוזר פנימה # x ^ 2 + 1 # נותן לנו:

# dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #