בכלוב יש חמישה חתולים שחורים וארבעה חתולים אפורים, ואיש מהם אינו רוצה להיות שם. דלת הכלוב נפתחת לרגע ושני חתולים נמלטים. מהי ההסתברות כי שני החתולים נמלטו אפור?

תשובה:

#P (G, G) = 1/6 #

הסבר:

זהו מצב של הסתברות תלויה.

ההסתברות לאירוע השני תלויה בתוצאה של האירוע הראשון.

כדי להימלט מ 2 חתולים אפורים, פירושו הראשון הוא אפור והשני אפור:

כמו כל חתול בורח, מספר החתולים משתנה.

יש 9 חתולים, 4 מהם אפורים #P (G) = 4/9 #

#P (G, G) = P (G) xx P (G) #

#P (G, G) = 4/9 xx3 / 8 "" larr # יש אז 8 חתולים, רק 3 אפורים

#P (G, G) = ביטול 4 / ביטול 9 ^ 3 xxcancel3 / ביטול 8 ^ 2 = 1/6 #

#P (G, G) = 1/6 #