אם אנחנו רוצים להעריך את הערך של cos 20 ° עם פולינום, מה התואר המינימלי חייב להיות פולינום כך השגיאה היא פחות מ 10 ^ -3?

תשובה:

#0#

הסבר:

# "שאלה זו היא mis-posed כמו" #

#0.93969#

# "הוא פולינום של תואר 0 אשר עושה את העבודה." #

# "מחשבון מחשב את הערך של cos (x) דרך טיילור" # #

# "series" # #

# "סדרת טיילור של cos (x) היא:" #

# 1 - x ^ 2 / (2!) + X ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + … #

# "מה שאתה צריך לדעת הוא כי זווית אתה ממלא בסדרה זו" #

# "חייב להיות ברדיאנים, אז 20 ° =" pi / 9 = 0.349 … "rad." #

# "כדי לקבל סדרה מתכנסת מהירה | x | חייב להיות קטן מ 1," #

# "על ידי העדפה קטנה מ -0.5 אפילו." #

# "יש לנו מזל כמו זה במקרה.במקרה השני היינו" # #

# "יש להשתמש בזהויות goniometric כדי להפוך את הערך קטן יותר." #

#"חייב להיות לנו:"#

# (pi / 9) ^ n / (n!) <0.001 ", n קטנה ככל האפשר" #

# => n = 4 #

# "זהו מונח השגיאה כך," x ^ 4 / (4!) "לא חייב להיות" # #

# "הוערך אפילו, לכן אנחנו צריכים רק את שני המונחים הראשונים:" #

# 1 - x ^ 2/2 = 1 - (pi / 9) ^ 2/2 = 0.93908 #

# "ברור, השגיאה היא פחות מ" 10 ^ -3 "או" 0.001 "# #

# "אתה יכול לשאול את עצמך עוד איך אנחנו מקבלים את הערך של" pi ". #

# "זה יכול להיעשות, בין היתר, באמצעות סדרה של טיילור" #

# "arctan (x) כמו arctan (1) =" pi / 4 => pi = 4 * arctan (1) "# #

# "אבל יש מהר יותר (טוב יותר מתכנס) סדרה" #

# "לחשב" pi. "#

ג'יימס עובד בחנות פרחים. הוא ישים 36 צבעונים באגרטלים לחתונה. הוא חייב להשתמש באותו מספר של צבעונים בכל אגרטל. מספר צבעונים בכל אגרטל חייב להיות גדול מ 1 ופחות מ 10. כמה צבעונים יכול להיות בכל אגרטל?

6? אין מספר מוגדר של אגרטלים, אבל בהנחה שמספר האגרטלים והצבעונים זהים, זה מגיע ל 6 צבעונים לכל אגרטל. אם ניקח מבט על המידע נתון, אתה בסופו של דבר עם משוואה זו. 36 = a (b) אשר לא באמת נותן לך משהו. אני מניח שאתה מתכוון כי יש מספר זהה של אגרטלים כמו מספר של צבעונים לכל אגרטל כתוצאה מכך, נותן את המשוואה. 36 = a ^ 2 sqrt36 = sqrt (a ^ 2) a = 6 = מספר צבעונים לכל אגרטל.

הממוצע של שני ציוני המבחן של פאולה חייב להיות 80 או יותר לה לקבל לפחות B בכיתה. היא קיבלה 72 במבחן הראשון שלה. איזה ציונים היא יכולה לקבל על המבחן השני לעשות לפחות B בכיתה?

88 אני אשתמש הנוסחה הממוצעת כדי למצוא את התשובה לכך. "ממוצע" = ("סכום הציונים") / ("מספר הציונים") היה לה מבחן עם ציון 72, ומבחן עם ציון לא ידוע x, ואנחנו יודעים שהממוצע שלה צריך להיות לפחות 80 , אז זה הנוסחה המתקבלת: 80 = (72 + x) / (2) הכפל את שני הצדדים ב -2 ופתור: 80 xx 2 = (72 + x) / ביטול 2 xx ביטול 160 = 72 + x 88 = x בכיתה היא יכולה לעשות על המבחן השני כדי לקבל לפחות "B" יצטרך להיות 88%.

רוחב של מגרש משחקים מלבני הוא 2x-5 רגל, והאורך הוא 3x 9 רגל. איך אתה כותב פולינום P (x) המייצג את המערכת ולאחר מכן להעריך את היקף זה ולאחר מכן להעריך את זה פולינום ההיקף אם x הוא 4 מטרים?

ההיקף הוא כפול מסכום הרוחב והאורך. P (x) = 2 (2x-5) + (3x + 9) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48. x = 4 פירושו רוחב של 2 (4) -5 = 3 ואורך של 3 (4) + 9 = 21 כך שהיקף של 2 (3 + 21) = 48. מרובע