מהן השונות וסטיית התקן של {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?

תשובה:

#variance = 3,050,000 (3sf.) #

#Sigma = 1750 (3sf.) #

הסבר:

הראשון למצוא את הממוצע:

ממוצע = #(1+1+1+1+1+7000+1+1+1+1+1+1+1+1+1)/15#

#= 7014/15#

#= 467.6#

למצוא סטיות עבור כל מספר - זה נעשה על ידי הפחתת הממוצע:

#1 - 467.6 = -466.6#

#7000 - 467.6 = 6532.4#

ולאחר מכן מרובע כל סטייה:

#(-466.6)^2 = 217,715.56#

#6532.4^2 = 42,672,249.76#

השונות היא הממוצע של ערכים אלה:

שונות = #((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15#

# = 3,050,000 (3sf.) #

סטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות:

#Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3sf.) #

מהי סטיית הממוצע וסטיית התקן של {2,3,3,5,1,5,4,4,2,6}?

ממוצע הוא 3.5 וסטיית תקן הוא 1.83 סכום של התנאים הוא 35, ומכאן ממוצע של {2,3,3,5,1,4,4,2,6} הוא 35/10 = 3.5 כפי הממוצע הממוצע של התנאים. עבור סטיית תקן, יש למצוא ממוצע של ריבועים את הסטיות של המונחים מ הממוצע ולאחר מכן לוקח שורש הריבוע שלהם. החריגות הן: (-3.5, -0.5, -0.5, 1.5, -2.5, 1.5, 0.5, 0.5, -1.5, 2.5} וסכום הריבועים שלהם (12.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25) / 10 או 33.50 / 10 כלומר 3.35. מכאן סטיית תקן הוא sqrt3.35 כלומר 1.83

מה הטווח, החציון, הממוצע וסטיית התקן של: {212, 142, 169, 234, 292, 261, 147, 164, 272, -20, -26, -90, 1100}?

ממוצע (ממוצע) וסטיות תקן ניתן להשיג ישירות מחשבון במצב Stat. זה תשואות ברקס = 1 / nsum_ (i = 1) ^ nx_i = 219,77 למען הדיוק, שכן כל נקודות הנתונים במרחב המדגם הם מספרים שלמים, אנחנו צריכים להביע את הממוצע גם מספר שלם של מספרים משמעותיים, כלומר barx = 220. סטיות תקן 2, תלוי אם אתה רוצה את המדגם או סטיית תקן האוכלוסייה, מעוגל גם את הערך השלם הקרוב ביותר, s_x = 291 ו sigma_x = 280 טווח הוא פשוט x_ (max) -x_ (min) = 1100- ( -90) = 1190. כדי למצוא את החציון, אנחנו צריכים לארגן את שטח המדגם של נקודות בסדר עולה נומרית כדי למצוא את הערך האמצעי. X = {- 90, -26, -20,142,147,164,169,212,234,261,272,292,1100}. ערך הנתונים באמצע הוא ומכ

מהן השונות וסטיית התקן של {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?

השונות באוכלוסייה היא: sigma = 2 ~ 476.7 = ו סטיית התקן הסטנדרטית היא השורש הריבועי של הערך הזה: sigma ~ = 21.83 ראשית, נניח שזו אוכלוסיית הערכים כולה. לכן אנו מחפשים את שונות האוכלוסייה. אם מספרים אלה היו קבוצה של דגימות מאוכלוסייה גדולה יותר, היינו מחפשים את השונות המדגם אשר שונה מהשונות האוכלוסייה לפי גורם של n / n (1) הנוסחה של שונות האוכלוסייה הוא sigma ^ 2 = 1 (N = 1) n (x_i-mu) ^ 2 כאשר mu הוא ממוצע האוכלוסייה, אשר ניתן לחשב מ = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i באוכלוסייה שלנו הממוצע הוא (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3 כעת אנו יכולים להמשיך בחישוב השונות: סיגמא ^ 2 = 11 = (1-7.58bar