מהי צורת הקודקוד של y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

מהי צורת הקודקוד של y = 4x ^ 2 + 5x + 2?
Anonim

תשובה:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

הסבר:

הצורה הסטנדרטית של הפונקציה הריבועית היא:# y = ax ^ 2 + bx + c #

הפונקציה: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "בטופס זה" #

עם = 4, b = 5 ו- c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

צורת הקודקוד של הפונקציה הריבועית היא

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) הם חוטי קודקוד" #

x- קוורד של קודקוד (ח) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

עכשיו תחליף # x = -5/8 "לתוך" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-coord של קודקוד (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

ומכאן קדקוד יש קואורדינטות # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

כך a = 4 ו (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "טופס קדקוד הוא" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #