מהי הנגזרת של 5 + 6 / x + 3 / x ^ 2?

מהי הנגזרת של 5 + 6 / x + 3 / x ^ 2?
Anonim

תשובה:

# d / dx (dx) (5 + 6 / x + 3 / x ^ 2) = - 6 / x ^ 2-6 / x ^ 3 #

הסבר:

אני מוצא את זה הכי קל לחשוב במונחים של טופס המעריך ולהשתמש כלל הכוח:

# d / (dx) x ^ n = n x ^ (n-1) #

כדלהלן:

# d / (dx) (5 + 6 / x + 3 / x ^ 2) # #

# # d / (dx) (5 + 6x ^ (- 1) + 3x ^ (- 2)) #

(# - 0 + 6 (- 1) x ^ (- 2)) + 3 ((- 2) x ^ (- 3)) #

# = - 6x ^ (- 2) -6x ^ (- 3) #

# = - 6 / x ^ 2-6 / x ^ 3 #