מה הם משמשים factorials? + דוגמה

תשובה:

הרבה דברים בתחומים שונים של המתמטיקה.

הסבר:

הנה כמה דוגמאות:

הסתברות (קומבינטוריקה)

אם מטבע הוגן הוא זרק 10 פעמים, מה ההסתברות של בדיוק #6# רא

תשובה: #(10!)/(6! 4! 2^10)#

סדרה עבור חטא, cos ו פונקציות מעריכית

# xin (x) = x - x ^ 3 / (3!) + x ^ 5 / (5!) -x ^ 7 / (7!) + … #

#cos (x) = 1 - x ^ 2 / (2!) + x ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + … #

# + ^ + + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + x ^ 4 / (4!) + … #

סדרת טיילור

# (x) + f (') (+) (+) (+) (f' (a)) / (1!) (xa) + (f '' (א)) / (2!) (xa) ^ 2 + ((f) '(a)) / (3!) (xa) ^ 3 + … #

הרחבה בינומית

# (a + b) ^ n = (n), (0)) a + n + (n), (1)) a (n-1) b (+) (n), (2)) a ^ (n-2) b ^ 2 + … + (n), (n)) b ^ n #

איפה # (n), (k)) = (n!) / (k! (n-k)!)