ההבדל בין שני מספרים הוא 5. 6 פחות מ פעמיים מספר קטן יותר הוא המספר הגדול יותר. מה הם המספרים?

תשובה:

שני המספרים הם 16 ו -11.

הסבר:

בואו נקרא לשני המספרים #איקס# ו # y #.

על פי השאלה, ההבדל בין שני המספרים הוא 5, כך:

# x-y = 5 #

במקרה זה, ההבדל הוא מספר חיובי, אז זה אומר # y # קטן מ #איקס#.

ההצהרה הבאה היא "6 פחות מ פעמיים מספר קטן יותר הוא מספר גדול יותר". בואו נביע זאת כמשוואה:

# 2y-6 = x #

עכשיו יש לנו מערכת של שתי משוואות. בואו נוסיף את שתי המשוואות יחדיו:

# (x-y) + (2y-6) = (5) + (x) #

# rArrx + y-6 = 5 + x #

עכשיו אנחנו יכולים לחסל #איקס# ולפתור עבור # y #.

# rRrccancelx צבע (אדום) + + 6 = 5 + ביטול צבע (אדום)

# rArry-6 = 5 #

# rRrry-Cancel6 + צבע (אדום) Cancel6 = 5 + צבע (אדום) 6 #

# rArry = 11 #

עכשיו שאנחנו יודעים # y #, אנחנו יכולים להחליף אותו לתוך המשוואה הראשונה שלנו:

# x-y = 5 #

# rArrx-11 = 5 #

# rArrx-Cancel11 + צבע (אדום) Cancel11 = 5 + צבע (אדום) 11 #

# rArrx = 16 #

בואו נבדוק כי המשוואות שלנו הן תקפות עבור

# x = 16 # ו # y = 11 #:

#16-11=5#

#5=5#

לבדוק!

#2(11)-6=16#

#22-6=16#

#16=16#

לבדוק!