שטח השדה המרובע הוא 24,200 מ '^ 2. כמה זמן מאייה ייקח לחצות את השדה באלכסון בקצב של 6.6 ק"מ / שעה?

שטח השדה המרובע הוא 24,200 מ '^ 2. כמה זמן מאייה ייקח לחצות את השדה באלכסון בקצב של 6.6 ק"מ / שעה?
Anonim

תשובה:

2 דקות

הסבר:

אם שדה מרובע יש שטח 24200 # m ^ 2 #, אז אנחנו יכולים לגלות את אורך הצד, s, מטר:

# s ^ 2 = 24200 = 2 cdot 121 cdot 100 = 2 cdot 11 ^ 2 cdot 10 ^ 2 #

#s = 110sqrt2 #

אנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean כדי לגלות את אורך האלכסון, D, ב מטרים:

# s ^ 2 + s ^ 2 = d ^ 2 rightarrow d ^ 2 = 2s ^ 2 rightarrow d = ssqrt2 #

לכן #d = 220 #.

אם המהירות של מאיה היא 6.6 קמ"ש זה אומר שזה 6600 m / hr. היא צריכה לרוץ 220 מטר, אז היא תיקח

# 220/6600 hr = 1/30 hr = 2 דקות

שני צבאות עתיקים מרוחקים כקילומטר אחד וממשיכים לצעוד לכיוון זה. ויקונים ללכת בקצב של 3 ק"מ / שעה ו Mohicas הליכה בקצב של 4 ק"מ / שעה. כמה זמן יילכו לפני הקרב?

שני צבאות עתיקים מרוחקים כקילומטר אחד וממשיכים לצעוד לכיוון זה. ויקונים ללכת בקצב של 3 ק"מ / שעה ו Mohicas הליכה בקצב של 4 ק"מ / שעה. כמה זמן יילכו לפני הקרב?

הם יצעדו 8 4/7 דקות לפני תחילת הקרב. ב 1 דקות ויקונים הליכה 3/60 = 1/20 ק"מ ב 1 דקות Mohicas הליכה 4/60 = 1/15 ק"מ בתוך דקה 1 שניהם הולכים אחד לעבר השני 1/20 + 1/15 = 7/60 ק"מ אז כדי לכסות 1 ק"מ הם ייקחו 1 / (7/60) = 60/7 או 8 4/7 דקות הם יצעדו 8 4/7 דקות לפני הקרב מתחיל. [Ans]

יון עוזב את ביתו לנסיעת עסקים נהיגה בקצב של 45 קמ"ש. חצי שעה לאחר מכן אשתו, אמילי, מבין שהוא שכח את הטלפון הסלולרי שלו מתחיל לעקוב אחריו בקצב של 55 קמ"ש. כמה זמן ייקח לאמילי לתפוס את ג'ון?

יון עוזב את ביתו לנסיעת עסקים נהיגה בקצב של 45 קמ"ש. חצי שעה לאחר מכן אשתו, אמילי, מבין שהוא שכח את הטלפון הסלולרי שלו מתחיל לעקוב אחריו בקצב של 55 קמ"ש. כמה זמן ייקח לאמילי לתפוס את ג'ון?

135 דקות, או 2 1/4 שעות. אנחנו מחפשים את הנקודה שבה ג'ון ואמילי נסעו באותו מרחק. נניח שג'ון נוסע בזמן, אז הוא נוסע לפני שאשתו תופס. אמילי נוסעת מהר יותר, בשעה 55 קמ"ש, אבל היא עושה נסיעות כל כך הרבה זמן. היא נוסעת עבור t-30: t עבור הזמן בעלה נוסע -30 כדי להסביר את ההתחלה שלה מאוחר. זה נותן לנו: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 דקות (אנחנו יודעים שזה דקות כי השתמשתי t-30 עם 30 להיות 30 דקות.יכולתי לומר t- 1/2 עם 1/2 להיות חצי שעה) אז ג 'ון נוסע 165 דקות, או 2 3/4 שעות לפני אמילי תופס למעלה. אמילי, מצדה, נסעה 165-30 = 135 דקות, או 2 1/4 שעות. רחמים אמילי - היא עדיין צריכה לנסוע הביתה .

מים דולפים מתוך מיכל חרוט הפוך בקצב של 10,000 cm3 / min באותו זמן מים נשאבים לתוך הטנק בקצב קבוע אם הטנק יש גובה של 6 מטר ואת הקוטר בראש הוא 4 מ 'ו אם מפלס המים עולה בקצב של 20 ס"מ לדקה כאשר גובה המים הוא 2m, איך אתה מוצא את קצב שבו המים נשאבים לתוך הטנק?

מים דולפים מתוך מיכל חרוט הפוך בקצב של 10,000 cm3 / min באותו זמן מים נשאבים לתוך הטנק בקצב קבוע אם הטנק יש גובה של 6 מטר ואת הקוטר בראש הוא 4 מ 'ו אם מפלס המים עולה בקצב של 20 ס"מ לדקה כאשר גובה המים הוא 2m, איך אתה מוצא את קצב שבו המים נשאבים לתוך הטנק?

תן V להיות נפח המים במיכל, ב ס"מ 3; תן להיות עומק / גובה של מים, ס"מ; ולתת r להיות רדיוס של פני המים (על גבי), ס"מ. מכיוון שהטנק הוא חרוט הפוך, כך גם מסת המים. מכיוון שהטנק בעל גובה של 6 מ 'ורדיוס בחלק העליון של 2 מ', משולשים דומים מרמזים על כך frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 כך ש- h = 3r. נפח קונוס המים ההופך הוא V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. כעת יש להפריד בין שני הצדדים ביחס לזמן t (בדקות) כדי לקבל את frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (כלל השרשרת משמש שלב). אם V_ {i} הוא נפח המים שנשפך פנימה, לאחר מכן frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot ( frac {200