למשולש A יש צדדים באורך 24, 15 ו -21. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 24. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

תשובה:

תיק 1: #color (ירוק) (24, 15,21 # שניהם משולשים זהים

מקרה 2: #color (כחול) (24, 38.4, 33.6 #

מקרה 3: #color (אדום) (24, 27.4286, 17.1429 #

הסבר:

בהתחשב: משולש A (# DeltaPQR #) בדומה למשולש B # (DeltaXYZ) #

#PQ = r = 24, QR = p = 15, RP = q = 21 #

תיק 1: #XY = z = 24 #

לאחר מכן באמצעות נכס משולשים דומים, #r / z = p / x = q / y #

# 24/24 = 15 / x = 21 / y #

#:. x = 15, y = 21 #

מקרה 2: #YZ = x = 24 #

# 24 / z = 15/24 = 21 / y #

#z = (24 * 24) / 15 = 38.4 #

#y = (21 * 24) / 15 = 33.6 #

מקרה 2: #ZX = y = 24 #

# 24 / z = 15 / x = 21/24 #

#z = (24 * 24) / 21 = 27.4286 #

#y = (15 * 24) / 21 = 17.1429 #