תשובה:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
הסבר:
אנחנו מתחילים עם # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
הדרך שבה הייתי פותרת את זה היא על ידי השלמת הכיכר. הצעד הראשון לכך הוא להפוך את מקדם # x ^ 2 # 1. אנחנו עושים את זה על ידי factoring א #-2#. המשוואה עכשיו נראית כך:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) # #.
מכאן, אנחנו צריכים למצוא מונח אשר יהפוך את המשוואה factorable. אנו עושים זאת על ידי לקיחת הגורם האמצעי, #-3/2#, וחלוקתו על ידי #2#, עושה את זה #-3/4#. ואז אנחנו מרובעים את זה, משנה את זה #9/16#.
עכשיו מצאנו את המספר אשר יהפוך את# x ^ 2-3 / 2 #חלק מהמשוואה, מה נעשה עם זה? אני אגיד לך מה אנחנו עושים עם זה; אנחנו מחברים אותו. אבל, אנחנו לא יכולים פשוט לשים מספר אקראי לתוך המשוואה. אני אראה לך איך אנחנו פותרים את זה תוך דקה.
ראשית אנו לשכתב את המשוואה כמו # 2 (x ^ 2-3 / 2 צבע (אדום) (+ 9/16) צבע (אדום) (- 9/16) +3) #. הערה אנו פתרו את הבעיה של דבק במספר על ידי הפחתת זה כך למעשה אין כל השפעה על הערך של המשוואה.
בכל מקרה, עכשיו אנחנו יכולים לעבות # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # # לתוך # -2 (x-3/4) ^ 2 + 39/16) # #.
אנחנו כמעט גמורים, חוץ מזה שאנחנו יכולים לפשט עוד יותר על ידי הכפלה #-2# אל ה #39/16#, עושה את זה #-39/8#.
התשובה הסופית היא # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
