תן x להיות משתנה אקראי בינומי עם n = 10 ו p = 0.2 כמה תוצאות אפשריות יש בדיוק 8 הצלחות?

תשובה:

יש נוסחה עבור פונקציה צפיפות בינומית

הסבר:

תן n להיות מספר הניסויים.

תן k להיות מספר הצלחות במשפט.

תן p להיות ההסתברות להצלחה בכל משפט.

אז ההסתברות להצליח בדיוק בניסויים קלים

# (n!) / (k! (n-k)!) p ^ k (1-p) ^ (n-k) #

במקרה זה, n = 10, k = 8, p = 0.2, כך

# (8) = (10!) / (8! 2!) (0.2) ^ 8 (0.8) ^ 2 #

#p (8) = 45 (0.2) ^ 8 (0.8) ^ 2 #